Matemática Discreta IC 2º Semestre

Objetivos Programa Evaluación Más Información
MATEMÁTICA DISCRETA
GRADUADO EN INGENIERÍA DE COMPUTADORES
Curso 2014/15
Tipo: Obligatoria

Profesores:
Curso: 1º
Semestre: 2º
ECTS: 6

Objetivos

CÓDIGO RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
RA48 Aplica algoritmos básicos (Dijkstra y Kruskal) para resolver problemas de distancias, árboles generadores de peso mínimo y planificación de tareas.
RA49 Aplica los principios básicos de combinatoria en problemas de recuento y cálculo de probabilidades.
RA50 Construye modelos matemáticos con grafos y digrafos y utiliza algoritmos y software matemático adecuadamente para su resolución.
RA296 Maneja las operaciones conjuntistas básicas y la lógica de proposiciones
RA297 Construye funciones recursivas y usa los principios de inducción para probar propiedades de números y de listas.
RA298 Decide si una estructura deductiva en lógica de proposiciones es correcta y lo prueba usando reglas de inferencia o el método del tableau.
RA299 Reconoce, gráfica y formalmente, propiedades de una relación binaria y determina si es de equivalencia o de orden. Para las de quivalencia, sabe calcular el conjunto cociente. Para las de órden, sabe dibujar e interpretar el diagrama de Hasse, obtener los elementos notables y distinguir si el orden es parcial o total.
RA300 Identifica los elementos significativos de un problema (cerrado), determina razonadamente la información necesaria para su solución, elabora una estrategia eficaz para encontrarla, la desarrolla de forma correcta, y presenta de forma clara el resultado y las conclusiones pertinentes.

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Programa

CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO)
TEMA APARTADOS
Tema 1. CONJUNTOS, APLICACIONES Y RELACIONES
1.1. Terminología y operaciones conjuntistas.
1.2. Aplicaciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
1.3. Composición de aplicaciones y aplicación inversa.
1.4. Relaciones binarias.
1.4.1. Relaciones de equivalencia. Conjunto cociente. Relación de congruencia módulo n. y de
1.4.2. Relaciones de orden. Diagrama de Hasse. Órdenes parciales y totales.
Tema 2. LÓGICA PROPOSICIONAL
2.1. Sintaxis y semántica de la lógica de proposiciones.
2.1.1. Principio de recursión estructural. Definición de fórmula. Árbol estructural
2.1.2. Funciones definidas sobre el conjunto de fórmulas.
2.1.3. Semántica. Valor veritativo de una fórmula. Modelos. Clasificación de fórmulas.
2.2. Equivalencias. Álgebra de Boole de la lógica de proposiciones.
2.3. Método del tableau y aplicaciones.
2.4. 3.3. Estructuras deductivas. Reglas de inferencia. Métodos de demostración.
Tema 3. INDUCCIÓN Y RECURSIVIDAD
3.1. Principios de inducción.
3.2. Recursividad: funciones recursivas, conjunto de listas.
Tema 4. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
4.1. Técnicas básicas de recuento: Principios de adición, multiplicación, inclusión-exclusión y complementario.
4.2. Selecciones sobre conjuntos: variaciones, permutaciones y combinaciones, con y sin repetición.
4.3. Coeficientes binomiales y binomio de Newton.
4.4. Introducción a la probabilidad. Regla de Laplace
Tema 5. GRAFOS Y DIGRAFOS
5.1. Conceptos básicos sobre grafos: regular, bipartito, subgrafos, isomorfismo, recorridos, conectividad.
5.2. Familias de grafos. Construcción y propiedades.
5.3. Grafos eulerianos y hamiltonianos.
5.4. Problemas de distancias: Algoritmo de Dijkstra. Centros y medianas.
5.5. Árboles: árboles dirigidos, árbol recubridor, árbol recubridor de peso mínimo. Algoritmo de Kruskal.
5.6. Digrafos: digrafos acíclicos, orden inducido por un digrafo.
5.7. Problemas de tareas: tiempo mínimo y estudio de planificaciones.

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Evaluación

EVALUACIÓN (CRONOGRAMA)
Sem. Descripción Duración Tipo evaluación Técnica evaluativa Presencial Peso Nota mínima Competencias evaluadas
3 Control: conceptos básicos tema 1 00:15 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 5%    
3 Cuestionario Moodle tema 1 00:20 Evaluación continua ET: Técnica del tipo Prueba Telemática No 1%    
5 Control de conceptos básicos 00:15 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 5%    
5 Cuestionario Moodle Tema 2 00:20 Evaluación continua ET: Técnica del tipo Prueba Telemática No 1%    
7 Examen de problemas: temas 1 y 2. Validación del trabajo. 01:00 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 15%   3, CG9, CG10, I1
9 Control: conceptos básicos tema 3 00:15 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 5%    
9 Cuestionario Moodle tema 3 02:00 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 1%    
11 Control de conceptos básicos 00:15 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 5%    
11 Cuestionario Moodle Tema 4 00:20 Evaluación continua ET: Técnica del tipo Prueba Telemática Sí 1%    
12 Examen de problemas: temas 3 y 4. Validación del trabajo 01:00 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 15%    
15 Control: conceptos básicos tema 1 00:15 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 5%    
15 Cuestionario Moodle Tema 5 00:20 Evaluación continua ET: Técnica del tipo Prueba Telemática Sí 1%    
16 Examen de problemas: temas 5 01:00 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 10%   I1
16 Examen de conceptos básicos global 02:00 Evaluación continua EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 30%   I3
17 Examen final 04:00 Evaluación sólo prueba final EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 100% 5/10 I3, CG10, CG13, CG14, I1

Criterios de Evaluación:

Los contenidos de cada tema de la asignatura se han clasificado en dos bloques, básicos y elaborados, y esta clasificación está a disposición de los alumnos desde el inicio del curso. Cada tipo de conocimiento se evaluará en pruebas distinguidas valorándose en la proporción 60% básicos y 40% elaborados. La asignatura se aprobará con una nota superior o igual a 5.

Convocatoria ordinaria: Se prevén dos modalidades de evaluación excluyentes

  •  Evaluación continua: La relación de pruebas, así como los pesos de las mismas y el resultado de aprendizaje asociado se detallan en la tabla siguiente:
BASICOS ELABORADOS
PRUEBA PESO  RA PRUEBA PESO  RA
Control de tema 1 5% RA299 y 296; I1; I3 Examen T1 y 2 12% G13; I1;I3;RA 296; 298; 299; 300
Control de tema 2 5% RA299 y 296; I1; I3 Cada trabajo (2T) 3% G13; G9
Control de tema 3 5% I1; I3;RA297, G13 Examen T3 y 4 12% G13; I1;I3;RA 49; 297; 300
Control de tema 4 5% I1; I3;RA297, RA49 Examen T5 10% G13; I1;I3;RA 48; 50; 300
Control de tema 5 5% I1; I3;RA48 y 50      
Control básicos global 3%        
Cada cuestionario Moodle 1% I3      
  •  Todas las pruebas comprendidas entre la semana 1 y la 16, salvo las telemáticas, se realizarán en horario de clase. La prueba de básicos global será en el día y lugar asignado por jefatura de estudios.
  •  Esta evaluación es la que se aplica por defecto. Los alumnos que decidan optar por evaluación sólo examen final deberán comunicarlo antes del 28 de mayo.

Evaluación mediante examen final:

Para hacer evaluación mediante sólo examen final, será necesario solicitarlo a través de la plataforma Moodle, antes del día 28 de mayo (inclusive).

Se realizará un único examen relativo al programa de la asignatura, que constará de dos partes:

  1.  Primera parte: compuesta por preguntas de test, definiciones o enunciados de propiedades y ejercicios relativos a conocimientos básicos. Tendrá una duración de 2 horas y un peso del 60%.
  2.  Segunda parte: constará de varios problemas de tipo elaborado. Tendrá una duración de 2 horas y un peso del 40%. En este caso, para aprobar será necesario obtener una calificación mayor o igual que 5 (sobre 10).

CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA

Se realizará en la fecha y lugar asignado por Jefatura de estudios. El examen tendrá las mismas características que las del
examen final.

 

  •  1P,2P,3P son las notas obtenidas en los exámenes parciales.
  • TG es la nota obtenida en el trabajo en grupo.
  • TI es la nota obtenida en el trabajo individual.
  • E1,E2 son las notas de las pruebas objetivas.
  •  C es la suma de las notas de los controles.

Los alumnos que obtengan una NotaEC>=5, aprobarán la asignatura.

Opción de examen final:

Los alumnos que elijan esta opción tendrán que presentarse a una prueba global (PG) que se realizará el día del examen final y constará de un test, teoría y problemas, alguno de los cuales deberá realizarse usando ordenador.

Los alumnos que obtengan una NotaPG>=5, aprobarán la asignatura.

Elección de la opción:

Los alumnos que opten por la opción de examen final, deberán comunicarlo antes del 25 de marzo de 2015.

Convocatoria extraordinaria:

Igual que la opción Examen Final.

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