Análisis Matemático IC 1º Semestre

ANÁLISIS MATEMÁTICO
GRADUADO EN INGENIERÍA DE COMPUTADORES
Curso 2014/15
Tipo: Básica

Profesores:

 

Curso:
Semestre: 1º 
ECTS: 6

Objetivos

CÓDIGO RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
RA1 Comprende y extrae información de textos científico-técnicos de complejidad baja/media relacionados con una disciplina conocida. Extrae los diversos conceptos e ideas subyacentes en el texto y sus relaciones.
RA2 Conoce y aplica métodos matemáticos de demostración. Se expresa clara y correctamente, mediante el lenguaje matemático, para definir conceptos, justificar propiedades o resolver problemas.
RA3

Comprende y maneja con soltura los conceptos generales de funciones reales de una y dos variables reales. Aplica correctamente resultados del cálculo diferencial a la resolución de problemas de optimización.

RA4 Conoce y aplica los conceptos y resultados principales del cálculo integral de funciones reales de una variable real: calcula integrales definidas e impropias, conoce y maneja la función Gamma, y aplica el teorema fundamental del cálculo para trabajar con funciones definidas por integrales.
RA5 Comprende el concepto de ecuación diferencial. Plantea y resuelve algunos problemas que se modelizan en términos de EDO. Resuelve algunas EDO de primer y segundo orden
RA6 Maneja los conceptos y propiedades principales de las sucesiones de números reales, incluidos el análisis de convergencia y cálculo de límites. Compara órdenes de magnitud y aplica los resultados en el análisis de la complejidad de algoritmos.
RA7 Comprende el concepto de ecuación en diferencias. Plantea y resuelve problemas que se modelizan en términos de sucesiones recursivas. Estudia el comportamiento asintótico de sucesiones recursivas, resolviendo algunas ecuaciones en diferencias de primer y segundo orden.
RA8 Maneja y aplica correctamente los conceptos y resultados principales de la convergencia de series de números reales y series de potencias. Calcula el valor exacto o aproximado de la suma de algunas series convergentes y determina el orden de magnitud de la sucesión de sumas parciales de una serie divergente.
RA9 Comprende los conceptos de aproximación numérica y acotación del error, sabiendo aplicarlos en algunos casos particulares.
RA10 Utiliza adecuadamente software matemático en la resolución de problemas.

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Programa

CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO)
TEMA APARTADOS
Tema 1. Conjuntos numéricos
Números Naturales
Números reales
Números Complejos
Tema 2. Cálculo diferencial de funciones reales de una variable
Conceptos generales de funciones
Límites y continuidad
Derivación y aplicaciones
Tema 3. Polinomio de Taylor
Definición y obtención del polinomio de Taylor
Evaluación aproximada de funciones
Tema 4. Funciones de dos variables
Conceptos básicos de funciones de dos variables reales
Cálculo diferencial
Extremos relativos. Optimización
Tema 5. Integración Concepto de Integral de Riemann
Cálculo de Primitivas
Funciones definidas por integrales. Teorema Fundamental del Cálculo.
Integrales impropias. Función Gamma.
Tema 6. Ecuaciones diferenciales ordinarias
Conceptos generales
Resolución de algunas EDO’s de primer orden
Resolución de algunas EDO’s lineales de segundo orden
Tema 7. Sucesiones
Definiciones y resultados generales
Límites de sucesiones
Órdenes de magnitud
Tema 8. Series numéricas y de potencias
Definiciones y resultados generales
Convergencia de series
Orden de magnitud de la sucesión de sumas parciales de una serie
Suma aproximada de una serie
Series de potencias

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Evaluación

EVALUACIÓN SUMATIVA
SEMANA Actividad

Lugar

Técnica eval. Peso(%)
1        
2 Cuestionario Moodle T1   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
Tarea de clase   Portafolios (*)
3 Cuestionario Moodle T2   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
Tarea de clase   Portafolios (*)
4 Entrega trabajo de grupo Opción 1 Aula/Moodle Trabajos y Proyectos 10 %
Cuestionario Moodle T3   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
Tarea de clase   Portafolios (*)
5 Tarea de clase   Portafolios (*)
6 Cuestionario Moodle T4   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
Tarea de clase   Portafolios (*)
Prueba de Evaluación AA1 Aula/laboratorio Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo 25 %
Prueba de validación del Trabajo de Grupo Opción 1 Laboratorio   Puede modificar
nota del trabajo
7 Tarea de clase en grupo   Portafolios (*)
8 Entrega trabajo de grupo Opción 2 Aula/Moodle Trabajos y Proyectos 10 %
Cuestionario Moodle T5   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
Tarea de clase   Portafolios (*)
9 Cuestionario Moodle T6   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
Tarea de clase   Portafolios (*)
10 Tarea de clase   Portafolios (*)
Prueba de Evaluación AA2 Aula/laboratorio Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo 25 %
Prueba de validación del Trabajo de Grupo Opción 2 Laboratorio   Puede modificar
nota del trabajo
11 Tarea de clase   Portafolios (*)
12 Tarea de clase   Portafolios (*)
Cuestionario Moodle T7   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
13 Tarea de clase   Portafolios (*)
14 Tarea de clase   Portafolios (*)
15 Tarea de clase   Portafolios (*)
Cuestionario Moodle T8   Pruebas de Respuestas Corta 0.5 %
16 Tarea de clase   Portafolios (*)
Prueba de Evaluación AA3 Aula/laboratorio Pruebas de Respuestas Largas de desarrollo 30 %
(*) Peso global de las tareas de clase (portafolios) 16%

 

Criterios de Evaluación

Opción de Evaluación Continua:

La evaluación se basa en las siguientes actividades:

Actividades de aprendizaje de cada módulo (AA1, AA2, AA3): Para cada módulo, los estudiantes realizarán de modo autónomo una actividad de aprendizaje y una prueba de evaluación. Para poder hacer cada prueba de evaluación es condición necesaria entregar la Actividad de Aprendizaje correspondiente completamente resuelta. Cada prueba se calificará sobre un máximo de 10 puntos.

Trabajo de grupo (TG): Los estudiantes, trabajando en grupos de dos o tres personas, realizarán un trabajo de grupo (a elegir entre TG1 ó G2). La evaluación de este trabajo incluye una pequeña prueba de validación para comprobar que todos los miembros del grupo han alcanzado los objetivos de aprendizaje. La nota del trabajo se obtendrá del siguiente modo: La nota del documento escrito NDE será igual para todos los miembros del equipo y será modificada por la nota obtenida en la prueba de validación NPV mediante la fórmula:

NotaTG= min{10, NDE×(0.4+NPV/10)}

Pequeñas Tareas (TC): A lo largo del curso está prevista la realización en clase o sobre el Moodle de 30 pequeñas tareas que se calificarán globalmente con un máximo de dos puntos. Es condición necesaria para poder aprobar por evaluación continua haber realizado al menos 20 de estas 30 tareas (al menos 8 del primer módulo y 6 de cada uno de los otros 2).

Al final del semestre se calculará la siguiente Nota de Evaluación Continua:

NotaEC = AA1*0,25+AA2*0,25+AA3*0,30+TG*0,1+TC

Los alumnos que obtengan NotaEC≥ 5,5 habrán aprobado la asignatura.

Los alumnos que no lo consigan o los que deseen mejorar su calificación, podrán presentarse a una prueba global (PG) que se realizará una vez finalizado el periodo de clases. Para poder hacer dicha prueba es necesario entregar las Actividades de Aprendizaje AA1, AA2 y AA3 completamente resueltas. La calificación fnal será la mejor de las dos puntuaciones siguientes:

- Nota de la PG

- (NotaEC)*0,5+(NotaPG)*0,5

Aprobarán la asignatura aquellos que obtengan una calificación mayor o igual a 5.

Opción de “sólo prueba final”:

Los alumnos que elijan esta opción tendrán que presentarse a una prueba global (PG) que se realizará una vez finalizado el periodo de clases. Aprobarán la asignatura aquellos que obtengan en dicha prueba una calificación mayor o igual a 5.

Elección de la opción:

Los estudiantes que quieran elegir la opción de “sólo prueba final” deberán comunicarlo a través de Moodle antes del día 24 de octubre.

Convocatoria extraordinaria:

Se realizará una prueba global (PG) y aprobarán la asignatura los alumnos que obtengan una calificación mayor o igual a 5.

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